Soal UN Matematika ternyata mudah

Judul di atas bukan basa-basi, kalau diperhatikan tidak semua soal pada UN itu sesulit yang dibayangkan, terkadang kalau kita mampu melihat dengan teliti sebuah soal, dengan logika yang sederhana pun kita bisa mengerjakannya.

Berikut salah satu contohnya :
1. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0, serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah ….
a. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0
b. x² + y² + 4x + 4y + 8 = 0
c. x² + y² + 2x + 2y + 4 = 0
d. x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0
e. x² + y² – 2x – 2y + 4 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2006


1. Kata kunci yang ada pada soal tersebut adalah " menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif "
karena lingkaran tersebut menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif, maka jarak pusat lingkaran ke sumbu x dan ke sumbu y pasti sama, itu artinya absis dan ordinat untuk pusat lingkarannya memiliki bilangan yang sama ( x = y )
( contohnya lingkaran yang berpusat di ( –3,–3 ) adalah lingkaran yang menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif )


2. Setelah menemukan kata kuncinya kita tinggal menggunakan keterangan lain yang ada pada soal " pusat lingkaran terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0 ".
Langkah berikutnya kita substitusikan nilai x = y kedalam persamaan garis :
persamaan garis : 2x – 4y – 4 = 0
substitusi x = y : 2x – 4(x) – 4 = 0
– 2x – 4 = 0
– 2x = 4
x = – 2
karena x = y, maka y = – 2
Di dapat pusat lingkarannya adalah ( – 2,– 2 ), jarak dari pusat ke sumbu x atau sumbu y = 2 ( yang merupakan jari-jari lingkaran / r = 2 )


3. Langkah terakhir kita tinggal substitusikan hasil yang didapat kedalam persamaan umum lingkaran (x – a)² + (y – b)² = r²
( x + 2 )² + ( y + 2 )² = 2²
x² + 4x + 4 + y² + 4y + 4 = 4
x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0


Ehmmmmmmmmmmmmmmmmm, mudah kan !